ELIPSE (CÓNICAS)

DEFINICIÓN:  La elipse es una curva cerrada y plana, que se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias r+r', a dos puntos fijos F  y F ', denominados focos, es constante e igual a 2a, siendo 2a la longitud del eje mayor A-B de la elipse.  

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Elementos:

 1 Focos: Son los puntos fijos F y F'

 2Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. 

 3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. 

 4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.

CONSTRUCCIÓN DE UNA ELIPSE 

     Teniendo en cuenta la definición de la elipse, como el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya suma de distancias a los focos es igual a 2a , longitud del eje mayor de la elipse, solo necesitaremos coger pares de radios vectores, cuya suma sea 2a. 

1. 

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Ejemplo:

1. Determinar los elementos de la elipse x² (100) + y² (36) =1 y dibujar su gráfica.

SOLUCIÓN

Al comparar la ecuación x² /100 + y² / 36 =1 , se Observa

Que  a² = 100  y  b² = 36 , por lo tanto, a= ± 10 y b = ±6

Y como a²=b²+c² entonces c =±√a²-b²=±√100-36=±8

Asi, en la elipse de la figura 5 se tiene que:

FOCOS:  F1 (-8,0)   y   F2 (8,0)

Longitud del eje mayor: 20            longitud del eje menor : 12

Intervinientes con el eje y:   B1 (0,-6) y. B² (0,6)


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